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La ductilidad




Paseo técnico


Ductilidad

" LA DUCTILIDAD DE UN ACERO SOMETIDO A TRACCIÓN ES LA CAPACIDAD PARA DEFORMARSE BAJO CARGA SIN ROMPERSE, UNA VEZ SUPERADO EL LÍMITE ELÁSTICO "



" UNA ESTRUCTURA DÚCTIL CUANDO ESTÁ PRÓXIMA AL COLAPSO ADVIERTE DE SU SITUACIÓN EXPERIMENTANDO GRANDES DEFORMACIONES E IMPORTANTE FISURACIÓN "

" SI LA ESTRUCTURA ES FRÁGIL EL COLAPSO SE ALCANZA SIN PREVIO AVISO, CON PEQUEÑOS DEFORMACIONES Y FISURACIÓN REDUCIDA "


Introducción


Hace ya mucho tiempo, se observó cómo la capacidad resistente real de los elementos hiperestáticos de acero era muy superior en relación con la obtenida mediante el cálculo basado en los principios de la teoría lineal.

También se pudo detectar que, en este tipo de estructuras hiperestáticas, a partir de un momento dado y en las proximidades de su colapso, se manifestaban deformaciones muy importantes para incrementos pequeños de las cargas, apartándose, por tanto, del comportamiento lineal previsto teóricamente. Para justificar esta respuesta del acero, comprobada en la práctica y distinta de la esperada, se pensó ya, que en el seno de ese material debía producirse un cierto fenómeno de fluencia o plastificación.

Posteriormente, con estudios más profundos de las relaciones tensión - deformación en los aceros, se constató este comportamiento no lineal de los mismos bajo ciertas condiciones, hasta que en 1.965 se publica el Boletín nº 52 del CEB donde se recogen los principios básicos del cálculo no lineal.

En la actualidad, esta problemática vuelve a estar en primer plano debido a la posibilidad de abordar determinados cálculos plásticos gracias a los conocimientos sobre el tema, a las prestaciones de los ordenadores actuales y a la inclusión, en casi todas las normas, de métodos indirectos de cálculo plástico en base a criterios de redistribución de los esfuerzos obtenidos mediante el cálculo lineal, que permiten diseños más económicos sin reducción de la seguridad.
Ductilidad tecnica

Necesidad


La resistencia es una característica de los aceros requerida por el cálculo y recogida en la Instrucción EHE, dado que el acero colabora de una forma importante en el comportamiento mecánico del hormigón armado. Desde el punto de vista resistente la Instrucción refleja sus exigencias sobre dos parámetros: el límite elástico, cuyo valor se emplea en este tipo de aceros para designarlos, y la carga unitaria de rotura.

Ahora bien, la resistencia es una característica necesaria pero no suficiente para que el comportamiento de los aceros para hormigón armado sea adecuado, ya que se requieren además unos requisitos de ductilidad. Esto es así, porque el hormigón es un material frágil (no tiene ductilidad) y no puede emplearse sin la participación del acero en aplicaciones estructurales. Esta es la razón de ser del origen del hormigón armado o de la utilización conjunta del hormigón y el acero.

BUENAS
CARACTERÍSTICAS
DE DUCTILIDAD
¿QUÉ NECESITA UN ACERO
PARA TENER UN BUEN
COMPORTAMIENTO?
BUENAS
CARACTERÍSTICAS
RESISTENTES


La exigencia de ductilidad en la estructura que el hormigón no es capaz de cubrir tiene que satisfacerla el acero, y por tanto, tiene que tener la ductilidad suficiente para que cada sección de hormigón armado tenga una capacidad de deformación adecuada, y para que los elementos estructurales dispongan de esta propiedad.

"UNA ESTRUCTURA DÚCTIL CUANDO ESTÁ PRÓXIMA AL COLAPSO ADVIERTE DE SU SITUACIÓN EXPERIMENTANDO GRANDES DEFORMACIONES E IMPORTANTE FISURACIÓN"

"SI LA ESTRUCTURA ES FRÁGIL EL COLAPSO SE ALCANZA SIN PREVIO AVISO, CON PEQUEÑOS DEFORMACIONES Y FISURACIÓN REDUCIDA"

Aplicaciones


Después de muchos estudios, se ha puesto de manifiesto que el nivel de ductilidad del acero influye y limita la rotación de las rótulas plásticas.

Además de los requisitos de resistencia y ductilidad, el hormigón armado precisa de unas características de adherencia para que el hormigón y el acero puedan trabajar solidariamente y la fisuración esté controlada.

La DUCTILIDAD es, por tanto, una característica del acero para hormigón armado muy deseable en todos los casos e imprescindible en las situaciones de estructuras sometidas a determinadas solicitaciones (sísmicas, dinámicas, de impacto, etc.), o en las que, por las hipótesis de cálculo, se han previsto elevadas redistribuciones de esfuerzos o no se pueden valorar las solicitaciones con la necesaria precisión, bien sea por la naturaleza de dichas acciones o por el insuficiente conocimiento sobre sus efectos en la estructura de que se trate.

En el caso particular, de una estructura de hormigón armado sometida a solicitaciones sísmicas, su comportamiento está íntimamente relacionado con la ductilidad del acero ya que, en esta situación más que en ninguna otra, es fundamental la capacidad de adaptación de la estructura frente a solicitaciones excepcionales de esta índole, en las que , con mucha probabilidad se sobrepasan las fases elásticas del acero y se precisa de la máxima reserva posible de energía, la cual está proporcionada por una ductilidad elevada del acero.

De igual manera, en los casos apuntados anteriormente en donde las acciones son difíciles de cuantificar, es deseable proyectar estructuras con capacidad de resistir, de manera excepcional, solicitaciones que aunque superen ampliamente los valores adoptados en el cálculo no provoquen su colapso sin alcanzar una deformación y fisuración importantes.


Una de las razones que ejemplifican la necesidad de la ductilidad es la posibilidad de efectuar la redistribución de momentos en elementos continuos a flexión como vigas y forjados, lo cual permite un mayor aprovechamiento del hormigón y el acero, puesto que las zonas más solicitadas son capaces de transferir el esfuerzo a zonas colindantes menos solicitadas.


La redistribución de momentos significa poder transferir momentos negativos a momentos positivos o viceversa, y está contemplada en la Instrucción de Hormigón Estructural EHE y en la mayoría de los códigos (ACI, Eurocódigo 2, Código Modelo, etc).


Las redistribuciones importantes sólo pueden alcanzarse si el acero dispone de una elevada ductilidad.

Parámetros


El comportamiento de los aceros está caracterizado por su diagrama tensión-deformación correspondientes al ensayo de tracción, en el cual se manifiestan las variaciones de deformación en función de los incrementos de carga.

Si se analiza una curva típica tensión deformación de un acero se pueden observar dos comportamientos:

Fase elástica:

Las deformaciones son proporcionales a las cargas aplicadas (rama recta) hasta alcanzar el límite elástico. Las deformaciones son recuperables si se descarga.

Fase plástica:


Una vez superado el límite elástico, las deformaciones no son proporcionales a las cargas, aumentando las deformaciones más rápido que en fase elástica, hasta alcanzar el valor de la carga máxima, (rama curva). La mayoría de las deformaciones son remanentes, es decir, no son recuperables (sólo se recupera la deformación elástica). A partir de este momento, la deformación continúa con incrementos de carga muy pequeños, hasta que se produce la rotura de la probeta.



Durante el transcurso del ensayo, la sección inicial de la probeta disminuye hasta alcanzar el mínimo cuando rompe (estricción).

En los aceros laminados en caliente, la identificación del límite elástico en el diagrama es muy clara, dada la existencia del "escalón de cedencia", el cual es un tramo sensiblemente horizontal que marca el cambio entre el comportamiento elástico y el plástico.

DIAGRAMA TENSIÓN-DEFORMACIÓN DE UN ACERO LAMINADO EN CALIENTE. (B500SD)

Tecnica 10

En cambio, los diagramas tensión-deformación de los aceros laminados en frío (trefilados) carecen de dicho escalón, lo cual impide la determinación directa del límite elástico.

GRÁFICA TENSIÓN-DEFORMACIÓN DE UN ACERO LAMINADO EN FRÍO. (B500T)

Tecnica 11

Por esta razón, la Instrucción EHE considera un límite elástico convencional correspondiente al valor de la tensión que produce una deformación remanente del 0.2 %. Su determinación sobre el diagrama se realiza trazando una paralela a la rama elástica desde este valor de deformación, y el punto de corte de esta recta con la curva tendrá por ordenada la tensión correspondiente al límite elástico.

Tradicionalmente, la ductilidad del acero se ha definido mediante dos parámetros obtenidos de la citada curva s-e y que son recogidos en la Instrucción EHE:

1) Relación tensión de rotura-límite elástico (fs/fy).

Es un parámetro que relaciona la tensión de colapso del acero, que suele ser la tensión de rotura o máxima ( fs ), con la tensión correspondiente al límite del comportamiento elástico real, siendo la más empleada el límite elástico del acero ( fy ).

Este parámetro nos indica la reserva de resistencia que tiene el acero una vez iniciada su plastificación, y es llamado en ocasiones, endurecimiento.

Tecnica 12

2) Alargamiento de rotura (en %) sobre la base de 5 diámetros ( A5 ).

Tradicionalmente, este es el parámetro que indica la capacidad de deformación del acero y que, hasta ahora, se adoptaba como el alargamiento después de la rotura medido sobre una longitud inicial de probeta igual a 5 ø. En otras normas la base de referencia es de 10 ø.

La manera de determinar el valor del parámetro A5 es:

Tecnica 13

Una vez realizado el ensayo de tracción del acero y después de alcanzar la rotura, se procede a juntar los dos trozos de la probeta para medir el alargamiento experimentado, considerando la zona de rotura dentro de la medición.

Tecnica 14

En la actualidad, se emplea otro parámetro de deformación alternativo al A5 para definir la ductilidad, el cual no es recogido en la Instrucción EHE pero sí que lo está en múltiples normas y códigos (Eurocódigo, Código Modelo, etc.), se denomina ε máx ( o ε u ) y en terminología siderúrgica "AGT".

DETERMINACIÓN DEL AGT SOBRE LA GRÁFICA

Tecnica 15

Se define por "ε máx" o "AGT", al alargamiento uniforme experimentado bajo carga máxima, o la deformación en tanto por ciento correspondiente a la tensión máxima (fs), en el diagrama σ - ε .

Se mide en el gráfico tensión-deformación trazando la tangente horizontal a la curva, el punto obtenido tiene por ordenada la tensión máxima (fs) y por abcisa el valor del "AGT".

Así, tanto el Eurocódigo como nuestra Instrucción EHE exigen unos valores mínimos de los dos parámetros (fs / fy y máx; fs / fy y A5 respectivamente) que deben verificarse simultáneamente.

Actualmente se está estudiando el cuantificar la ductilidad mediante un único parámetro que permita la graduación de los aceros respecto a esta característica y la introducción del concepto de aceros de ductilidad equivalente.

GRÁFICA DEL "FACTOR DE ENERGÍA PLÁSTICA" DE UN ACERO LAMINADO EN CALIENTE

Tecnica 16

Esta área o "factor de energía plástica" representa la resistencia y deformación que le resta al material después de alcanzar su límite elástico, y por lo tanto, es una medida de la energía disponible una vez plastificado el material.

Ductilidad - Trefilado en frío vs. Laminado


La poca ductilidad de que dispone el hormigón lo llevó a ser considerado desde el principio como el limitador de las rotaciones plásticas. Hasta hace relativamente poco tiempo se consideraba que la capacidad de rotación plástica era independiente del tipo de acero empleado, ya que se suponía que sólo el hormigón la limitaba y se atribuía suficiente ductilidad al acero para no limitar dichas rotaciones.

La explicación de este hecho puede deberse a que, antiguamente, los aceros empleados eran de baja resistencia y con unas características de ductilidad muy altas producto de su composición química y de su proceso de fabricación. Más tarde, se introdujeron otros aceros muy poco dúctiles y con resistencias superiores, como los denominados aceros trefilados o laminados en frío, tipo "T".

En este gráfico se puede observar que cuanto mayor es el trabajo de deformación en frío, el límite elástico aumenta espectacularmente en detrimento de la capacidad de deformación, circunstancia que se hace patente por la pérdida de amplitud de la curva. Además, el comportamiento del acero, descrito por la forma de dicha curva, también cambia.

ALAMBRES CORRUGADOS:

Material obtenido a partir de un producto liso que ha sido laminado en caliente (alambrón), cuyas características geométricas y mecánicas se consiguen mediante un segundo proceso de laminación en frío (trefilación).

ALAMBRON
LISO
ø 14 mm.
Re=380 Mps
ALAMBRE
CORRUGADO
ø 12 mm.
Re=520 Mps
Tecnica 17

Paseo didáctico



Didactico

" LA DUCTILIDAD DE UN ACERO SOMETIDO A TRACCIÓN ES LA CAPACIDAD PARA DEFORMARSE BAJO CARGA SIN ROMPERSE, UNA VEZ SUPERADO EL LÍMITE ELÁSTICO "



" UNA ESTRUCTURA DÚCTIL CUANDO ESTÁ PRÓXIMA AL COLAPSO ADVIERTE DE SU SITUACIÓN EXPERIMENTANDO GRANDES DEFORMACIONES E IMPORTANTE FISURACIÓN "


" SI LA ESTRUCTURA ES FRÁGIL EL COLAPSO SE ALCANZA SIN PREVIO AVISO, CON PEQUEÑOS DEFORMACIONES Y FISURACIÓN REDUCIDA "


¿Qué es la ductilidad?


Todo elemento de hormigón armado, por ejemplo, una viga, está formado por dos materiales:

HORMIGÓN Y ARMADURAS DE ACERO

Didactica 01   Didactica 02

Si la viga la hacemos de hormigón y sin armaduras (sin barras), la apoyamos en ambos extremos y en su parte central, y la cargamos sucesivamente mediante pesos en ambos lados, puede ocurrir que:

  • Al colocar el primer peso, la viga se deforme un poco.

  • Al colocar el segundo peso, la viga se rompe súbitamente.
Didactica 03


Esto se produce porque el hormigón es un material frágil; no tiene ductilidad


FRAGIL = NO DÚCTIL


En cambio, si a la viga de hormigón le incorporamos barras de acero procediendo de la misma manera que en el caso anterior, el resultado sería éste:

  • Al colocar el peso 1, la viga se deforma un poco.

  • Al colocar el peso 2, la viga continúa deformándose.

  • Al colocar el peso 3, la viga se deforma un poco más y aparecen pequeñas grietas.

  • Al colocar el peso 4, la viga se deforma más y surgen grietas mayores
Didactica 04
En general, la viga será más dúctil cuanto más dúctil sea el acero.

Ventajas


En el supuesto de que nos encontrásemos en cualquiera de las siguientes situaciones, con toda seguridad preferiríamos que el edificio se deformara aunque lo dejara fuera de uso, a que se viniera abajo repentinamente sin posibilidad de desalojo a tiempo.
  • Acciones sísmicas.

  • Actuación de cargas superiores a las previstas, como por ejemplo:

    • Por colocar estanterías con grandes pesos en zonas de forjados diseñadas para cargas de viviendas.
    • Por la entrada de vehículos pesados (camiones) en aparcamientos subterráneos calculados para coches.
    • Por la inundación de un forjado o de una azotea.
    • Por el fallo de la cimentación ocasionada por la ejecución de obras próximas, por problemas de filtración de agua, etc.
"Una estructura dúctil, cuando está próxima al colapso advierte de su situación experimentando grandes deformaciones e importante fisuración".

"Si la estructura es frágil, el colapso se alcanza sin previo aviso, con pequeñas deformaciones y fisuración reducida"

Didactica 05 Didactica 06 Didactica 07

Parámetros


Hasta ahora hemos visto qué se precisa para que una viga de hormigón armado sea dúctil, a continuación veremos que hay aceros que casi no tienen ductilidad y, en cambio, otros son muy dúctiles.

El comportamiento de un acero viene definido por la curva de tensión - deformación correspondiente al ensayo de tracción. Para obtenerla se coge una muestra de una barra de acero y se sujetan ambos extremos mediante unas mordazas. Luego, se estira la barra por uno de sus extremos. A medida que estiramos, la barra se alarga. Si anotamos el alargamiento que experimenta la barra para cada fuerza que aplicamos obtenemos la curva tensión - deformación de ese acero.

A grandes rasgos, hay dos tipos de curvas de tensión-deformación según sea el acero laminado en frío, tipo "T" (acero frágil) o laminado en caliente, tipos "S" y "SD", (aceros dúctiles).

Los parámetros que definen el grado de ductilidad de un acero son:
  • La relación tensión de rotura-límite elástico, (fs / fy).
  • El alargamiento de rotura sobre la base de 5 diámetros, A5. En la actualidad, existe otro parámetro de deformación alternativo al A5 para definir la ductilidad, y recibe el nombre de "AGT". Se define por "AGT" al alargamiento uniforme alcanzado bajo carga máxima.

La Instrucción de Hormigón Estructural (EHE) exige para cada tipo de acero, unos valores mínimos de estos parámetros que deben cumplirse simultáneamente.

Cuanto mayores sean la relación (fs / fy) y el A5 (o "AGT") mayor será la ductilidad del acero.

Ductilidad - Trefilado en frío vs. Laminado en caliente


Curva tensión-deformación de un acero laminado en frío. Tipo "T".

  1. Rama elástica. (Lineal). Al principio del ensayo cuando aplicamos una fuerza F1 la barra se alarga una longitud "l1", si aplicamos el doble de fuerza F2=2 x F1, labarra se alarga el doble l2 = 2 x l1.

    Además, si dejamos de aplicar la fuerza, la barra recupera su longitud original. Este comportamiento elástico es el que se refleja en este tramo de la curva hasta alcanzarse el límite elástico (fy) del acero.

  2. Rama no elástica. (Curva). Una vez sobrepasamos el límite elástico, la deformación continúa para incrementos de carga muy pequeños hasta que se alcanza la tensión de rotura o carga máxima (fs), carga bajo la cual se produce la rotura de la probeta. Si dejamos de aplicar la carga sólo se recupera la deformación elástica. Durante el transcurso del ensayo, la sección inicial de la probeta disminuye hasta alcanzar la mínima sección cuando rompe.
Didactica 08

En un acero laminado en frío el límite elástico es difícil de visualizar porque está muy próximo a la carga de rotura.

La relación (fs / fy) y el "AGT" son muy pequeños.

Curva tensión-deformación de un acero laminado en caliente. Tipos "S" y "SD".

La curva tensión-deformación de un acero laminado en caliente tiene una fase elástica muy similar al de un acero laminado en frío, pero la diferencia fundamental entre ambos comportamientos se manifiesta una vez superado el límite elástico.

En este caso, una vez alcanzado dicho límite, se produce una deformación que marca el cambio entre el comportamiento elástico y el plástico, el cual está reflejado en la curva por el "escalón de cedencia". Así, el límite elástico esta perfectamente definido a diferencia del caso anterior. A partir de este punto, para incrementos pequeños de carga la deformación continúa y es muy superior a la experimentada por un acero laminado en frío.

Los parámetros de la ductilidad :

la relación (fs / fy) y el "AGT" son muy superiores a los de un acero laminado en frío.
Didactica 09

Fatiga y cargas cíclicas


Una carga, siempre de tracción, de valor inferior al límite elástico del acero puede provocar la rotura del mismo si se aplica repetidamente. Este fenómeno es la fatiga.

Este sería el caso del efecto producido por cargas móviles de importancia como ferrocarriles, puentes grúa, etc.

Por ello, la nueva Instrucción EHE exige que los aceros superen 2.000.000 de ciclos de carga en unas determinadas condiciones especificadas en su articulado


Didactica 10

Ahora nos referimos a aquellos casos en que las tensiones en el acero pasan repetidamente de ser tracciones a ser compresiones.

El comportamiento que experimenta el acero frente a este tipo de cargas, como es el caso de las producidas por los terremotos, es muy distinto del de la fatiga.

La alternancia de tracciones y compresiones en las armaduras produce un efecto destructivo del acero muy superior al que genera la fatiga.

Didactica 11

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